จำนวนจริงม.4 เทอมต้น สาระการเรียนรู้เพิ่มเติม
สิ่งที่ต้องศึกษา
- จำนวนชนิดต่างๆ
- สมบัติของจำนวนจริง
- การเขียนจำนวนจริงบนเส้นจำนวน
- ค่าสัมบูรณ์และ
- สมบัติของค่าสัมบูรณ์
- พื้นฐานเกี่ยวกับจำนวนจริง
- การแก้สมการ และอสมการ
- การแก้สมการ
- สมการค่าสัมบูรณ์
- สมการพหุนามรูปทั่วไป
- สมการพหุนามรูปพิเศษ
- การแก้อสมการ
- อสมการค่าสัมบูรณ์
- อสมการพหุนามรูปทั่วไป
- อสมการพหุนามรูปพิเศษ
- ทฤษฎีเศษเหลือ
- ทฤษฎีเศษเหลือ
จำนวนชนิดต่างๆ
จำนวนอตรรกยะ คือ จำนวนที่ไม่สามารถเขียนในรูปของทศนิยมซ้ำได้
จำนวนตรรกยะ (จำนวนจริงที่ไม่ใช่จำนวนอตรรกยะ)
จำนวนเต็ม
- จำนวนเต็มบวก (จำนวนนับ) เช่น 1, 2, 3, 4, 5,...
- จำนวนเต็มศูนย์ เช่น 0, 0
- จำนวนเต็มลบ เช่น −1, − 2, −3, − 4,...
สมบัติของจำนวนจริง
- สมบัติการเท่ากัน
- สมบัติการสะท้อน จะได้ a = a
- สมบัติการสมมาตร ถ้า a = b แล้ว b = a
- สมบัติการถ่ายทอด ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c
- สมบัติการบวกด้วยจำนวนที่เท่ากัน ทั้งสองข้าง ถ้า a = b แล้ว a + c = b + c
- สมบัติการคูณด้วยจำนวนที่เท่ากัน ทั้งสองข้าง ถ้า a = b แล้ว a.c = b.c
- สมบัติการบวก
- สมบัติปิด ถ้า a∈R และ b∈R แล้ว a + b∈R
- สมบัติการสลับที่ จะได้ a + b = b + a
- สมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม จะได้ a + (b + c) = (a + b) + c
- สมบัติมีเอกลักษณก์ ารบวก คือ 0 จะได 0 + a = a + 0 = a
- สมบัติมีอินเวอร์สการบวก a มีอินเวอร์สการบวกคือ −aและ −a มีอินเวอร์สการบวกคือ a จะได้ a + (−a) = (−a) + a = 0
- สมบัติการคูณ
- สมบัติปิด ถ้า a∈R และ b∈R แล้ว a.b∈R
- สมบัติการสลับที่ จะได้ a.b = b.a
- สมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม จะได้ a.(b.c) = (a.b).c
- สมบัติมีเอกลักษณก์ ารคูณ คือ 1 จะได 1.a = a.1= a
- สมบัติมีอินเวอร์สการคูณ
